Adaptive estimation of the transition density of a Markov chain

In this paper a new estimator for the transition density π of an homogeneous Markov chain is considered. We introduce an original contrast derived from regression framework and we use a model selection method to estimate π under mild conditions. The resulting estimate is adaptive with an optimal rate of convergence over a large range of anisotropic Besov spaces . Some simulations are also presented.

RésuméDans cet article, on considère un nouvel estimateur de la densité de transition π d'une chaîne de Markov homogène. Pour cela, on introduit un contraste original issu de la théorie de la régression et on utilise une méthode de sélection de modèles pour estimer π sous des conditions peu restrictives. L'estimateur obtenu est adaptatif et la vitesse de convergence est optimale pour une importante classe d'espaces de Besov anisotropes . On présente également des simulations.