Asymptotic existence of fair divisions for groups

مشکل تقسیم منابع به طور عادلانه در بسیاری از شرایط عملی رخ می دهد و بنابراین موضوع مهمی در تحصیل در اقتصاد است. در این مقاله، تقسیمات بدون نقص در محدوده ای که بازیکنان متعدد در هر حزب مورد علاقه وجود دارد، مورد بررسی قرار می گیرند. در حالی که همه بازیکنان در یک گروه از همان مجموعه منابع به اشتراک می گذارند، هر بازیکن دارای تنظیمات خاص خود است. بر اساس ارزش افزوده که به طور تصادفی از توزیعهای احتمالی به طور تصادفی به دست می آید، نشان می دهیم که وقتی که همه گروه ها دارای تعداد یکسان از بازیکنان هستند، تخصیص به حداکثر رساندن رفاه احتمالا بدون حسادت خواهد بود، اگر تعداد موارد بیش از تعداد کل بازیکنان با یک عامل لگاریتمی باشد. از سوی دیگر، اگر تعداد آیتم ها کمتر از تعداد کل بازیگران باشد، تخصیص رایگان بدون نقص وجود خواهد داشت. علاوه بر این، ما نشان می دهیم که مکانیزم درستی درست، یعنی مکانیزم تخصیص تصادفی، تخصیصی را به ارمغان می آورد که مفهوم ضعیف تر از حدس زدگی را با احتمال بالا رفع می کند.