Variance change point detection for fractional Brownian motion based on the likelihood ratio test

حرکت فراوانی براون یکی از فرآیندهای اصلی تصادفی است که برای توصیف پدیده وابستگی درازمدت به فرآیندهای خود-مشابه استفاده می شود. به نظر می رسد که برای بسیاری از سری های زمان واقعی، ویژگی های داده ها به طور قابل توجهی در طول زمان تغییر می کند. چنین رفتاری می تواند در بسیاری از کاربردها، از جمله آزمایشات فیزیکی و بیولوژیکی مشاهده شود. در این مقاله، ما یک روش جدید برای شناسایی نقطه بحرانی جدید برای مواردی ارائه می دهیم که داده های مورد مطالعه بر اساس حرکت کسری حرکتی براونین با ضریب نفوذ تغییر یافته زمان تغییر می کنند. روش پیشنهادی مبتنی بر رویکرد نسبت احتمال است و نشان دهنده یک گسترش روش مشابهی است که برای حرکت براون، فرایند با افزایش مستقل استفاده می شود. در اینجا، ما همچنین یک آزمون آماری برای آزمایش اهمیت نقاط بحرانی تخمین زده شده را پیشنهاد می کنیم. علاوه بر این، یک مطالعه شبیه سازی گسترده برای آزمایش عملکرد روش پیشنهادی ارائه شده است.