An approach for deriving growth equations for quantities exhibiting cumulative growth based on stochastic interpretation

معادلات رشد فعلی با فرض برآوردن نرخ رشد به عنوان خود ارجاع آورده شده است. اگرچه این فرضیه مناسب است برای مقادیری که رشد آنها به طور مستقیم به خود محدود می شود، این نیاز به حل معادلات دیفرانسیلی است که دشوار است. با این حال، برای مقادیر رشد که به طور غیرمستقیم مربوط به خود و برای مقادیری است که رشد انباشته شده را نشان می دهد، مانند رشد قطر یا حجم درختان با تقسیم بندی، مدل های رشد عادی با مفروضاتی که شامل اصطلاحات خود ارجاعی یا فرضیه های کاتابولیسم هستند ممکن نیست مناسب. برای چنین مقادیری، نویسنده پیشنهاد روشی برای مشتق مدل های رشد مبتنی بر تفسیر اتفاقی و میکروسکوپی می کند. نتایج نشان می دهد که مدل های رشد عادی را می توان از منظر تفسیر کرد. این رویکرد باعث می شود که توابع رشد بدون حل معادلات دیفرانسیل تولید شود. بر اساس این رویکرد، توابع رشد از طریق ادغام توابع توزیع توزیع مشتق می شوند. سه توابع رشد با استفاده از توزیع احتمال معقول تولید می شوند. تناسب عملکرد توابع تولید شده برای داده های رشد قطر واقعی با مدل های رشد عادی تصحیح شده مقایسه شد. نتایج نشان می دهد که رویکرد ارائه شده دارای توانایی بالا برای تولید مدل های رشد است که متناسب با داده ها بسیار بهتر از مدل های رشد عادی برای تعدادی از پارامترها است.