کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5102822 | 1480091 | 2017 | 10 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Area-width scaling in generalised Motzkin paths
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
فیزیک ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
We consider a generalised version of Motzkin paths, where horizontal steps have length â, with â being a fixed positive integer. We first give the general functional equation for the area-width generating function of this model. Using a heuristic ansatz, we then derive the area-width scaling behaviour in terms of a scaling function in one variable for the special cases of Dyck, (standard) Motzkin and Schröder paths, before generalising our approach to arbitrary â. We then rigorously derive the tricritical scaling of Schröder paths by applying the generalised method of steepest descents to the known exact solution for their area-width generating function. Our results show that for Dyck and Schröder paths, the heuristic scaling ansatz reproduces the rigorous results.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Physica A: Statistical Mechanics and its Applications - Volume 482, 15 September 2017, Pages 611-620
Journal: Physica A: Statistical Mechanics and its Applications - Volume 482, 15 September 2017, Pages 611-620
نویسندگان
Nils Haug, Thomas Prellberg, Grzegorz Siudem,