کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
6928940 1449350 2018 20 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Two-level schemes for the advection equation
ترجمه فارسی عنوان
طرح های دو سطح برای معادله پیشنهادی
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
معادله پیشنهادی پایه و اساس مدل های ریاضی مکانیک پیوسته است. در حل تقریبی مشکلات ناپایدار، ضروری است که ویژگی های اصلی محافظه کاری و تک لایه از راه حل را به ارث برسانیم. در این مقاله، معادله پیشنهادی در شکل متقارن نوشته شده است، جایی که اپراتور پیشین نصف مجموع اپراتورهای پیشرو در اشکال محافظه کارانه (متضاد) و غیر محافظه کار (مشخصه) است. اپراتور افراطی تقریبا متقارن است. تقریبهای استاندارد عددی محدود در فضا استفاده می شود. استاندارد صریح دوطرفه برای معادله دیوانه کاملا بی ثبات است. بر اساس نظریه کلی ثبات (درستی) طرح های اختلاط اپراتور، شرایط پایدار طرح لاکس وندروفی صریح، ساخته شده است. طرح های بدون قید و شرط پایدار و محافظه کارانه، طرح های ضمنی دوم (طرح کرانک-نیکولسون) و نظم چهارم است. طرح لاکس-وندروفی ضمنی ضعیف مشروط ساخته شده است. دقت طرح های دو مرحله ای صریح و ضمنی بررسی شده برای یک راه حل تقریبی از معادله پیشنهادی با نتایج عددی یک مدل دو بعدی مدل نشان داده شده است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نرم افزارهای علوم کامپیوتر
پیش نمایش مقاله
طرح های دو سطح برای معادله پیشنهادی
چکیده انگلیسی
The advection equation is the basis for mathematical models of continuum mechanics. In the approximate solution of nonstationary problems it is necessary to inherit main properties of the conservatism and monotonicity of the solution. In this paper, the advection equation is written in the symmetric form, where the advection operator is the half-sum of advection operators in conservative (divergent) and non-conservative (characteristic) forms. The advection operator is skew-symmetric. Standard finite element approximations in space are used. The standard explicit two-level scheme for the advection equation is absolutely unstable. New conditionally stable regularized schemes are constructed, on the basis of the general theory of stability (well-posedness) of operator-difference schemes, the stability conditions of the explicit Lax-Wendroff scheme are established. Unconditionally stable and conservative schemes are implicit schemes of the second (Crank-Nicolson scheme) and fourth order. The conditionally stable implicit Lax-Wendroff scheme is constructed. The accuracy of the investigated explicit and implicit two-level schemes for an approximate solution of the advection equation is illustrated by the numerical results of a model two-dimensional problem.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational Physics - Volume 363, 15 June 2018, Pages 158-177
نویسندگان
,