Curvature dependent surface energy for a free standing monolayer graphene: Some closed form solutions of the non-linear theory

مدل سازی یکپارچه ی یک لایه گرافن آزاد، که به عنوان یک شبکه دو بعدی دو بعدی دیده می شود، نیاز به مشخصات اجزاء بردار تغییر را دارد که به عنوان یک متغیر کمکی عمل می کند. معادلات میدان معادلات حاکم بر بردار تغییر، همراه با حرکت و لحظه معادلات حرکت است. ما در حال ارائه یک تحلیل از تاریخ بارگذاری ساده مانند محوری، دوجنس کششی / فشرده سازی و برش ساده برای طیف وسیعی از مشکلات افزایش مشکل است. ما با تعریف معادلات یک مدل ساده که هنوز هم می تواند اثرات خمش را ضبط کند. در ابتدا، ما از تغییر شکل هواپیما چشم پوشی کردیم. برای این مورد، از لحاظ تحلیلی، معادلات حاکم بر متغیرهای کمکی را از نظر بردار تغییر، حل می کنیم. این معادلات زمانی جابجایی مشخص می شود. به عنوان یک گام بعدی، هنوز هم در مدل ساده کار می کند، تغییرات خارج از هواپیما در نظر گرفته می شود و معادلات به طور چشمگیری پیچیده است. ما توصیف چگونگی چروک شدن / لرزش را می توان در مدل معرفی کرد و قضیه کوشی کولفسکی را برای ایجاد وجود و منحصر به فرد از نظر بردار تغییر برای برخی از موارد مشخص استفاده کنیم. در نهایت، برای درمان بیشترین مشکل کلی، معادلات حرکت را طبقه بندی می کنیم و شرایط را برای قضایای کوشی کولفسکی ارائه می دهیم.