Probabilistic solutions for a class of deterministic optimal allocation problems

ما از مشکل عمومی به حداقل رساندن یک تابع محدب قابل جدا شدن با محدودیت بودجه و مجموعه ای از محدودیت های جعبه باز می گوییم. این مسئله بهینه سازی به طور طبیعی در بسیاری از مشکلات تخصیص منابع در مهندسی، اقتصاد، مالی و بیمه بوجود می آید. ادبیات موجود با استفاده از تئوری کوهن تاکر سنتی، این مسئله را با استفاده از نظریه سنتی کوهن تاکر، که منجر به طرح های تکراری می شود یا فقط راه حل های صریح را در زیر برخی از کلاس های ویژه توابع محدب ارائه می دهد، به وجود محدودیت های جعبه می پردازد. این مقاله روشی جدید برای حل این مشکل کمینه سازی محدود را با استفاده از نظریه کامونوتونیک ارائه می دهد. گام اصلی این است که یک نتیجه نمایشی انتگرال برای بیان هر تابع محدب به عنوان تبدیل تبدیل توقف برخی از متغیر تصادفی مناسب بیان شود. با استفاده از این رویکرد، ما می توانیم نه تنها راه حل صریح، بلکه معانی هندسی و برخی ویژگی های کیفی دیگر را نیز بدست آوریم.