Simultaneous approximation by Bernstein polynomials with integer coefficients

ما ثابت می کنیم که چندین مدل از چند جمله ای های برنشتاین با ضرایب عدد صحی دارای ویژگی تقریب همزمان هستند، یعنی آنها نه تنها تابع بلکه مشتقات آن را تقریب می کنند. ما برآوردهای مستقیم خطای این تقریب را در یک تئوری یکنواخت با استفاده از ماژول صاف بودن ایجاد می کنیم. علاوه بر این، ما نشان می دهیم که شرایط کافی که بر اساس آن برآورده شده است نیز لازم است.