A nonlinear splitting algorithm for systems of partial differential equations with self-diffusion

سیستم های معادلات واکنش پذیری معمولا در مدل های بیولوژیکی زنجیره های غذایی مورد استفاده قرار می گیرند. جمعیت ها و تعاملات پیچیده آنها چالش های متعددی را در تئوری و تقریب عددی ارائه می کنند. به ویژه، خود نفوذ یک اصطلاح غیرخطی است که مدل بیش از حد جمعیت یک گونه خاص است. غیر خطی، تلاش برای ایجاد تقریب عددی کارآمد و دقیق از سیستم های پایه معادلات را پیچیده می کند. در این مقاله الگوریتم تقسیم بندی غیر خطی جدید برای معادله دیفرانسیل جزئی است که شامل خود نفوذ است. ما یک مدل کلی ارائه می دهیم که خود نفوذ را دربر می گیرد و تقریب عددی را توسعه می دهد. تجزیه و تحلیل عددی تقریبی معیارهای ثبات و همگرایی را فراهم می کند. نمونه های عددی برای نشان دادن نتایج نظری استفاده می شود.