On supraconvergence phenomenon for second order centered finite differences on non-uniform grids

در مطالعه حاضر، نمونه ای از یک مسئله ارزش مرزی برای یک معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم ساده را در نظر می گیریم که ممکن است پدیده لایه مرزی را بسته به ارزش یک پارامتر آزاد نشان دهد. برای این معادله، یک روش عددی تطبیقی ​​در شبکه های توزیع شده استفاده می شود. ما نشان می دهیم که اختلاف محدودی متداول مرکزی، که دقیق تر در یک شبکه یکنواخت هستند، می تواند به وسیله ی انتخاب مناسب از شبکه های غیر یکنواخت زیر، به چهارمین مرتبه ارتقا یابد. علاوه بر این، ما نیز نشان می دهیم که برخی از گزینه های دیگر توزیع گره منجر به کاهش قابل توجهی از دقت. این مثال بسیار آموزنده است و ما فقط برای اهداف تصویری استفاده می کنیم. این ممکن است به عنوان راهنمایی برای مشکلات پیچیده تر خدمت کند.