3D macrosegregation simulation with anisotropic remeshing

The article presents a three-dimensional coupled numerical solution of momentum, mass, energy and solute conservation equations, for binary alloy solidification. The interdendritic flow in the mushy zone is assumed to obey the Darcy's law. Microsegregation is governed by the lever rule, assuming local equilibrium at phase interfaces. The resulting energy and solute advection–diffusion equations are solved using the Streamline-Upwind/Petrov–Galerkin (SUPG) finite element method. A SUPG-PSPG velocity-pressure formulation is applied for the momentum equation. The full algorithm was implemented in the 3D code THERCAST, together with an anisotropic remeshing method. Two applications have been considered: a small ingot of Pb-48wt%Sn alloy and a large steel ingot. The numerical results of these two cases are presented with the evolution of temperature, liquid velocity, and solute concentration fields during solidification. To cite this article: S. Gouttebroze et al., C. R. Mecanique 335 (2007).

RésuméUn modèle numérique de simulation des transferts couplés de chaleur, de masse et de quantité de mouvement pendant la solification d'un alliage binaire est présenté. Les équations du modèle sont classiques, l'écoulement du liquide interdendritrique est décrit par une loi de type Darcy. Le modèle des bras de levier (équilibre complet entre les phases liquide et solide) a été adopté pour la microsgégrégation. Le modèle numérique a été élaboré suivant la méthode des éléments finis pour des géométries tri-dimensionnelles dans le code THERCAST. Les équations de conservation de l'énergie et de la masse de soluté ont été discrétisées à l'aide d'un schéma SUPG et celles de la quantité de mouvement et de la masse totale par un schéma SUPG-PSPG. L'originalité de ce travail provient de la mise en oeuvre d'une méthode de maillage évolutif qui permet d'obtenir une bonne précision de calcul avec un nombre d'éléments de calcul raisonnable. Deux applications illustratives sont présentées, une première application concerne le cas d'un petit domaine pour un alliage Pb-48wt%Sn et la deuxième, un lingot d'acier. Pour citer cet article : S. Gouttebroze et al., C. R. Mecanique 335 (2007).