کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی ترجمه فارسی نسخه تمام متن
1154177 958374 2016 5 صفحه PDF ندارد دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله
Identifying the spectral representation of Hilbertian time series
ترجمه فارسی عنوان
شناسایی بازنمایی طیفی سری زمانی Hilbertian
کلمات کلیدی
اپراتور کوواریانس؛ کاهش ابعاد؛ سری زمانی Hilbertian؛ N قوام؛ کاربردی آنالیز اجزای اساسی
60G10; 62G99; 62M99Covariance operator; Dimension reduction; Hilbertian time series; n-consistency; Functional Principal Component Analysis
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آمار و احتمال
چکیده انگلیسی

We provide n-consistency results regarding estimation of the spectral representation of covariance operators of Hilbertian time series, in a setting with imperfect measurements. This is a generalization of the method developed in Bathia et al. (2010). The generalization relies on an important property of centered random elements in a separable Hilbert space, namely, that they lie almost surely in the closed linear span of the associated covariance operator. We provide a straightforward proof to this fact. This result is, to our knowledge, overlooked in the literature. It incidentally gives a rigorous formulation of Principal Component Analysis in Hilbert spaces.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Statistics & Probability Letters - Volume 118, November 2016, Pages 45–49
نویسندگان
, ,