Symmetric products of mixed Hodge modules

Généralisant un théorème de Macdonald, on donne une formule pour la structure de Hodge mixte sur la cohomologie des produits symétriques de complexes bornés de modules de Hodge mixtes, en établissant lʼexistence dʼune action canonique du groupe symétrique sur les puissances externes de complexes de modules de Hodge mixtes. On étend également un théorème de Hirzebruch et Zagier sur la signature des produits symétriques dʼune variété au cas des produits symétriques dʼaccouplements symétriques sur les complexes bornés à faisceaux de cohomologie constructible, sans supposer les accouplements en question non dégénérés.