Classical solutions to one-dimensional stationary quantum Navier-Stokes equations

On considère le problème de lʼexistence des solutions classiques des équations de Navier-Stokes quantiques stationnaires. Lʼidée essentielle de la démonstration repose sur une reformulation des équations de Navier-Stokes quantiques comme système dʼEuler visqueux quantique. Lʼexistence des solutions classiques statinnaires du système dʼEuler visqueux quantique est établie en utilisant une transformation exponentielle variable et en appliquant le théorème du point fixe de Leray-Schauder. On en déduit alors les solutions classiques des équations de Navier-Stokes quantiques stationnaires.