On the Hausdorff dimension faithfulness of continued fraction expansion

Nous montrons dans cette Note que la famille de toutes les unions finies de cylindres consécutifs de même rang n (une telle union est la clôture de l'ensemble des nombres réels dans l'intervalle unité dont les n−1 premiers quotients partiels du développement en fraction continue sont fixés et le ne est astreint à parcourir un ensemble donné d'entiers consécutifs) est fidèle pour la dimension de Hausdorff de l'intervalle unité.