Geodesic interpolation inequalities on Heisenberg groups

Dans cette Note, nous présentons des versions géodésiques des inégalités de Borell-Brascamp-Lieb et de Brunn-Minkowski, et des inégalités d'entropie sur le groupe de Heisenberg Hn. Nos démonstrations s'appuient sur l'approximation riemannienne de Hn et sur des techniques de transport optimal.