Hochschild cohomology of poset algebras and Steenrod operations

On démontre que l'isomorphisme de la cohomologie de Hochschild d'une algèbre poset A à la cohomologie simpliciale du classifiant de la catégorie associé à A applique le produit pré-Lie de Gerstenhaber au produit cup-one de Steenrod. Sur les cochaînes, cette application devient un isomorphisme des algèbres différentielles graduées commutatives à homotopie près.