Lévy and Poisson approximations of switched stochastic systems by a semimartingale approach

Nous étudions dans cette Note la convergence faible des fonctionnelles additives des processus à accroissements localement indépendants, avec modulation markovienne, vers des processus de Lévy et de Poisson, sous différentes hypothèses et rééchelonnements de temps. Nous utilisons des techniques de perturbation singulière des opérateurs pour établir des résultats de convergence faible concernant les caractéristiques prédictibles des semi-martingales.