On A1-fundamental groups of isotropic reductive groups

Pour un groupe réductif isotrope G défini sur un corps infini k, satisfaisant une condition de rang approprié, nous montrons que l'ensemble des sections du A1-faisceau de groupe fondamental de G sur une extension des corps L/k s'identifient avec la deuxième homologie des groupes de G(L). Pour un groupe déployé G, nous définissons des lacets explicites représentant tous les elements du groupe A1-fondamental. En utilisant la théorie de la A1-homotopie, on déduit une rélation de Steinberg pour ces lacets explicites.