Solenoidal extensions of vector fields in two-dimensional unbounded domains

Le but de cette note est la construction d'extensions de champs de vecteur definis sur la frontière de domaines simplement connexes ayant des canalisations allant à l'infini par des champs de vecteurs à divergence nulle satisfaisant la condition de Leray-Hopf. Le cas des ouverts non simplement connexes est évoqué, en particulier lorsque le domaine possède un axe de symétrie. Ces extensions permettent de résoudre les équations de Navier-Stokes avec des données au bord non homogènes dans ce type d'ouverts.