First- and second-order expansions in the central limit theorem for a branching random walk

Nous donnons les développements asymptotiques d'ordres un et deux dans le théorème central limite sur la distribution des particules dans une marche aléatoire avec branchement sur la droite réelle. En particulier, le développement asymptotique d'ordre un révèle la vitesse exacte de convergence du théorème central limite, ce qui étend et améliore un résultat connu pour le processus de Wiener avec branchement.