Optimal geometric estimates for fractional Sobolev capacities

Cette note révèle de nouvelles inégalités exactes mettant la capacité fractionnelle de Sobolev d'un ensemble en relation avec son volume standard et son périmètre fractionnel, respectivement, et démontre, par conséquence, que l'inégalité fractionnelle exacte de Sobolev est equivalente, soit à l'inégalité fractionnelle isocapacitaire exacte, soit à l'inégalité fractionnelle isopérimétrique exacte.