Asymptotic formulas for perturbations in Stokes flow due to the presence of small immiscible liquid particles

On considère l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible décrit par les équations de Stokes. On démontre dans cette note des formules de représentations asymptotiques pour les perturbations de vitesse causées par la présence d'un nombre fini de particules liquides de faible volume. On suppose que les particules (la phase dispersée) sont distinctes et que leurs caractéristiques physiques (la viscosité et la densité) sont différentes de celle du fluide de référence (la phase continue). Nous avons introduit la notion des tenseurs visqueux. Ces formules de représentations peuvent être utilisées pour construire des algorithmes numériques très efficaces d'identification (ou d'optimisation d'emplacements) des particules à partir des données au bord sur-déterminées.