A generalization of the quantum Bohm identity: Hyperbolic CFL condition for Euler-Korteweg equations

Dans cette note, on propose une importante généralisation de l'identité dite du potentiel de Bohm quantique. Cette dernière permet de définir une formulation augmentée des systèmes d'Euler-Korteweg, qui est sous forme conservative dans le cas multi-dimensionnel. Une conséquence très importante de cette formulation est la construction de schémas avec stabilité entropique sous condition CFL hyperbolique du système d'Euler-Korteweg. Cette généralisation de l'identité de Bohm évite donc le développement d'ondes parasites pour ces systèmes de type dispersif et est aussi importante, par exemple, dans l'étude des équations de Navier-Stokes compressibles à viscosités dégénérées.