Applications of Bourgain-Brézis inequalities to fluid mechanics and magnetism

À partir d'inégalités de Bourgain-Brézis, nous démontrons le caractère bien posé localement dans le temps des équations de Navier-Stokes avec vitesse bornée en espace-temps et un tourbillon initial à variation bornée. Nous obtenons également des estimations en espace-temps pour le champ magnétique grâce à des inégalités de Strichartz améliorées.