Completeness on locally convex cones

Nous étudions des sous-ensembles complets et compacts pour le bas, le haut et les topologies symétriques d'un cône localement convexe, et prouvons que les ensembles faiblement fermés sont faiblement compacts à chaque fois qu'ils sont faiblement précompacts. Cela conduit à la faible* compacité des polaires des quartiers et à la faible compacité des quartiers inférieur, supérieur et symétrique.