On nonlinear frequency veering and mode localization of a beam with geometric imperfection resting on elastic foundation

این کار تحقیقاتی را در مورد اثر یک طول موج طولی ناپایداری هندسی اولیه، دامنه و درجه موضع گیری بر روی ترسیم فرکانس های غیر خطی طبیعی در حالت و مکان سازی حالت یک پرتو کششی ایلر برنولی که بر پایه الاستیک واکنلر است، ارائه می دهد. به نظر می رسد که پرتو با یک درز یکپارچه خطی در انتهای یک پین قرار داده شود. اثر نیروی محوری ناشی از کشش اوسط میانی در نتیجه مشتق مدل ریاضی به علت اهمیت شناخته شده آن و تاثیر قابل توجهی بر رفتار پویا غیرخطی پرتو، همانطور که در تحقیقات پیشین ثابت شده است، ارائه شده است. معادله دیفرانسیل پویا حاکم با استفاده از روش حالت فرض مخلوط شده و معادله زمانی غیر خطی به دست آمده با استفاده از روش تعادل هارمونیک برای به دست آوردن نتایج برای فرکانس های طبیعی غیر خطی و شکل حالت حل شده است. نتایج به صورت منحنی های مشخصی ارائه می شود که نشان می دهد تغییرات فرکانس های غیر خطی طبیعی سه حالت اول ارتعاش برای یک طیف انتخابی از پارامترهای فیزیکی مانند؛ ثابت پایه توریسونی، سختی پایه الاستیک و دامنه و طول موج یک شکاف اولیه محلی و غیر محلی.