Māl, enunciations, and the prehistory of Arabic algebra

Les manuels d'algèbre arabe datant de la période médiévale etaient destinés à donner une préparation pratique à l'utilisateur. En général, ces manuels avaient en commun un « livre » premier organisé en deux sections : une section portant sur les méthodes de résolution d'équations simplifiées et de manipulation d'expressions, suivie d'une section contenant des problèmes résolus. En étudiant soigneusement les énoncés des problèmes dans les livres d'al-KhwārizmÄ«, AbÅ« Kāmil, et Ibn Badr, nous révélons les differentes façons dont le mot māl fût utilisé. Dans l'énoncé d'un problème, māl est un nom commun qui signifie « quantité », alors que dans la solution ce mot devient un nom propre désignant le carré de « chose » (shay '). Nous éxaminons ensuite les différences entre les choix des termes dans les énonciations et dans les formulations d'équations, ce qui permet de clarifier certains problèmes résolus sans « chose », et aide à expliquer le développement de l'algèbre avant l'époque d'al-KhwārizmÄ«.