Time inversion in the representation analysis of magnetic structures

L'analyse des structures magnétiques en représentations irréductibles (théorie des groupes) s'effectue en général en considérant le groupe Gk (groupe des éléments de symétrie du groupe d'espace G qui laissent le vecteur de propagation k inchangé). Une certaine confusion existe quant à la façon et à l'utilité d'y introduire le renversement du temps, opération qui renverse les moments magnétiques. Nous montrons qu'il est possible de définir deux opérateurs « renversement du temps », un linéaire et un antilinéaire, et que si l'introduction de l'opérateur linéaire n'apporte pas d'information nouvelle, ce n'est pas le cas de l'opérateur antilinéaire qui donne plus de précisions sur les structures magnétiques possibles. A cause de son caractère antilinéaire cet opérateur impose l'utilisation de la théorie des coreprésentations introduites par Wigner pour l'opérateur « renversement du temps en mécanique quantique », opérateur qui, pour la mécanique quantique, ne peut être qu'antilinéaire. Enfin nous montrons que, pour les structures magnétiques, le fait de pouvoir utiliser un opérateur antilinéaire est lié à la réalité des moments magnétiques de la structure. Pour citer cet article : J. Schweizer, C. R. Physique 6 (2005).