On the distribution modulo 1 of the sum of powers of a Salem number

Il est bien connu que la suite des puissances d'un nombre de Salem θ, modulo 1, est dense dans l'intervalle unité, sans être uniformément distribuée. Généralisant un résultat de Dupain, on détermine explicitement la fonction de répartition de la suite (P(θn)mod1)n≥1, où P est un polynôme à coefficients entiers et θ est quartique. On illustre également la méthode de détermination par quelques exemples.