The Euler class of an umbilic foliation

Étant donné une variété feuilletée munie de formes de courbure convenables, nous calculons explicitement sa classe d'Euler dans le cas totalement ombilical. Si la feuille est compacte, nous obtenons des obstructions topologiques dans le cas où certains groupes d'homologie de la variété feuilletée sont triviaux. Les résultats se généralisent aux distributions tangentes à une sous-variété ombilicale.