A weak characterization of real Wishart matrices by quadratic forms

Soit M une p-matrice aléatoire réelle symétrique de loi de Wishart à k degrés de liberté et de paramètre d'échelle Σ. On peut caractériser la loi de M par la loi de (u1tMu1,…,uptMup), pour toute base Σ-orthogonale (u1,…,up) de Rp. Nous proposons une caractérisation plus faible de la loi de M, montrant que, si k