Early history of infinite continuous groups, 1883–1898

This paper provides a detailed study of the historical development of the theory of infinite continuous groups from its dawn in 1883 up to the publication of Jules Drach's thesis in 1898. The aim is twofold. First, to describe the emergence of the notion in Lie's works and to treat the classification problem of all infinite continuous groups. Second, to emphasize the great importance which infinite continuous groups played in the historical development of integration theory of partial differential equations.

ResumiIl presente lavoro fornisce uno studio dettagliato dello sviluppo storico della teoria dei gruppi infiniti e continui a partire dalle sue origini nel 1883, sino alla pubblicazione della tesi di dottorato di Jules Drach nel 1898. L'intento è duplice: da un lato, descrivere la genesi di tale nozione nei lavori di Lie e discutere il problema della classificazione di tutti i gruppi infiniti e continui; dall'altro, sottolineare l'importante ruolo che questa teoria ha rivestito nello sviluppo storico della teoria dell'integrazione di equazioni differenziali alle derivate parziali.