Cube root extraction in medieval mathematics

The algorithms used in Arabic and medieval European mathematics for extracting cube roots are studied with respect to algebraic structure and use of external memory (dust board, table, paper). They can be separated into two distinct groups. One contains methods used in the eastern regions from the 11th century, closely connected to Chinese techniques, and very uniform in structure. The other group, showing much wider variation, contains early Indian methods and techniques developed in central and western parts of the Arabic areas and in Europe. This study supports hypotheses previously formulated by Luckey and Chemla on an early scientific connection between China and Persia.

RésuméLes algorithmes employé en les mathématiques arabes et européennes médiévales pour l’extraction des racines cubiques sont étudiées par rapport à la structure algébrique et l’emploi de la mémoire externe (table de poussière, papier). On peut séparer deux groupes distincts. Un groupe contiens les méthodes utilisés dans les régions orientaux depuis le XIe siècle, étroitement liés avec des techniques chinoises, avec une structure très uniforme. L’autre groupe, qui montre une variété plus grande, contiens des techniques développés dans les régions arabes centraux et occidentaux et dans l’Europe. Ce traité support la thèse présentée par Luckey et Chemla sur une connexion scientifique entre la Chine et la Perse.