God, king, and geometry: revisiting the introduction to Cauchy’s Cours d’analyse

This article offers a systematic reading of the introduction to Augustin-Louis Cauchy’s landmark 1821 mathematical textbook, the Cours d’analyse. Despite its emblematic status in the history of mathematical analysis and, indeed, of modern mathematics as a whole, Cauchy’s introduction has been more a source for suggestive quotations than an object of study in its own right. Cauchy’s short mathematical metatext offers a rich snapshot of a scholarly paradigm in transition. A close reading of Cauchy’s writing reveals the complex modalities of the author’s epistemic positioning, particularly with respect to the geometric study of quantities in space, as he struggles to refound the discipline on which he has staked his young career.

RésuméCet article présente une interpretation systematique de l’introduction du Cours d’analyse par Augustin-Louis Cauchy, une texte mathématique de grande importance publié en 1821. Malgré sa significance dans l’histoire de l’analyse mathématique et bien dans toute l’histoire des mathématiques modernes, cette préface a été plus une source des citations qu’un propre objet pour étudier. La brève métatexte mathématique de Cauchy donne un portrait riche d’un paradigme mathématique en transition. Une lecture proche de ce texte nous laisse voir les modalités complexes du positionnement épistémologique de l’auteur, particulièrement à propos des quantités géométriques dans l’espace, quand il lutte pour re-fonder son sujet d’étude.