A dialogue on the use of arithmetic in geometry: Van Ceulen’s and Snellius’s Fundamenta Arithmetica et Geometrica

Snellius’s Fundamenta Arithmetica et Geometrica (1615) is much more than a Latin translation of Ludolph van Ceulen’s Arithmetische en Geometrische Fondamenten. Willebrord Snellius both adapted and commented on the Dutch original in his Fundamenta, and thus his Latin version can be read as a dialogue between representatives of two different approaches to mathematics in the early modern period: Snellius’s humanist approach and Van Ceulen’s practitioner’s approach. This article considers the relationship between the Dutch and Latin versions of the text and, in particular, puts some of their statements on the use of numbers in geometry under the microscope. In addition, Snellius’s use of the Fundamenta as an instrument to further his career is explained.UittrekselSnellius’ Fundamenta Arithmetica et Geometrica (1615) is veel meer dan de Latijnse vertaling van Ludolph van Ceulens Arithmetische en Geometrische Fondamenten. Omdat Willebrord Snellius de Nederlandse versie aanpaste en becommentarieerde in de Fundamenta, kan deze Latijnse editie gelezen worden als een dialoog tussen twee verschillende benaderingen van wiskunde in de vroeg-moderne tijd: Snellius’ humanistische aanpak en Van Ceulens rekenmeestersaanpak. In het bijzonder legt dit artikel sommige van hun uitspraken over het gebruik van getallen in de meetkunde onder de loep. Bovendien wordt Snellius’ gebruik van de Fundamenta als een instrument om zijn carrière te bevorderen uitgelegd.