Some remarks on the meaning of equality in Diophantos’s Arithmetica

Diophantos in Arithmetica, without having defined previously any concept of “equality” or “equation,” employs a concept of the unknown number as a tool for solving problems and finds its value from an equality ad hoc created. In this paper we analyze Diophantos’s practices in the creation and simplification of such equalities, aiming to adduce more evidence on certain issues arising in recent historical research on the meaning of the “equation” in Diophantos’s work.

ΠερíληΨηΟ Διόφαντος στα Αριθμητικά, χωρίς να έχει ορίσει προηγουμένως κάποια έννοια “ισότητας” ή “εξίσωσης,” χρησιμοποιεί μια έννοια αγνώστου ως εργαλείο επίλυσης προβλημάτων και προσδιορίζει την τιμή του από μια ισότητα που δημιουργείται για το σκοπό αυτό. Στην εργασία μας αναλύουμε τις πρακτικές του Διόφαντου στη δημιουργία και απλοποίηση τέτοιων ισοτήτων, με σκοπό να προσκομίσουμε περισσότερα στοιχεία στη μελέτη ορισμένων ζητημάτων που έχει αναδείξει η πρόσφατη ιστορική έρευνα για το νόημα της “εξίσωσης” στο έργο του Διόφαντου.