One of Berkeley’s arguments on compensating errors in the calculus

This paper addresses three questions related to George Berkeley’s theory of compensating errors in the calculus published in 1734. The first is how did Berkeley conceive of Leibnizian differentials? The second and most central question concerns Berkeley’s procedure which consisted in identifying two quantities as errors and proving that they are equal. The question is how was this possible? The answer is that this was not possible, because in his calculations Berkeley misguided himself by employing a result equivalent to what he wished to prove. In 1797 Lazare Carnot published the expression “a compensation of errors” in an attempt to explain why the calculus functions. The third question is: did Carnot by this expression mean the same as Berkeley?

RiassuntoQuesto articolo affronta tre domande concernenti la teoria di Berkeley sulla compensazione degli errori nel calcolo pubblicata nel 1734. La prima è, come concepiva Berkeley i differenziali leibniziani? La seconda domanda, quella più importante, concerne la procedura di Berkeley consistente nell’identificare due quantità come errori per poi provare che esse sono uguali. La domanda è, come è possibile questo? La risposta è che ciò non è possibile dato che nei suoi calcoli Berkeley si ingannò utilizzando un risultato equivalente a quello che voleva provare. Nel 1797 Lazare Carnot pubblicò l’espressione “compensazione degli errori” in un tentativo di spiegare come mai il calcolo funzioni. La terza questione è: con questa esperessione Carnot voleva dire la stessa cosa di Berkeley?