On mathematical problems as historically determined artifacts: Reflections inspired by sources from ancient China

Is a mathematical problem a cultural invariant, which would invariably give rise to the same practices, independent of the social groups considered? This paper discusses evidence found in the oldest Chinese mathematical text handed down by the written tradition, the canonical work The Nine Chapters on Mathematical Procedures and its commentaries, to answer this question in the negative. The Canon and its commentaries bear witness to the fact that, in the tradition for which they provide evidence, mathematical problems not only were questions to be solved, but also played a key part in conducting proofs of the correctness of algorithms.

RésuméUn problème mathématique est-il un invariant culturel, qui déclencherait les mêmes pratiques quel que soit le groupe social considéré ? Cet article analyse des témoignages prélevés dans les sources chinoises les plus anciennes à avoir été transmises par la tradition écrite, l'ouvrage canonique Les neuf chapitres sur les procédures mathématiques et ses commentaires, pour répondre par la négative à cette question. Ces documents attestent que, dans la tradition dont ils témoignent, les problèmes n'étaient pas seulement des énoncés à résoudre, mais qu'ils jouaient un rôle clef dans la conduite des démonstrations de correction d'algorithmes.