Baudhāyana's rule for the quadrature of the circle

The Baudhāyana-Śulva-Sūtra contains a prescription for the approximate quadrature of the circle (rule (I.59)) which is not given in any of the other Śulva-Sūtras. We first review attempts of modern historians at reconstructing the methods underlying this rule. We then propose a new rationale, which only uses manipulations with measuring cords described in the text, and eschews the use of the operations on fractions and ratios attested only in much later mathematical texts.

RésuméLe Baudhāyana-Śulva-Sūtra contient une règle de quadrature approchée du cercle, la règle (I.59), qui n'a pas son pendant dans les autres Śulva-Sūtras. Nous présentons les tentatives des historiens modernes visant à reconstituer la genèse de cette règle, et proposons une nouvelle solution, basée sur la manipulation du cordeau et de ses subdivisions. Nous évitons ainsi entièrement les opérations sur les fractions, qui ne sont attestées en Inde que bien plus tard.