Infinitesimals in the foundations of Newton's mechanics

This paper discusses two concepts of “moment” (infinitesimal) used successively by Newton in his calculus and relates these two concepts to the two concepts of force that Newton presented in Law II and Def. VIII of the Principia, to which the approximations to the action of a centripetal force known as the polygonal and parabolic models are considered to be related. It is shown that in the context of the application of the calculus to mechanics, the transition in the use of these concepts of “moment” took place in 1684, between the writing of De Motu and its first revision.

ResumenEn este artículo se pretenden caracterizar dos concepciones de “momento” (un infinitesimal) empleadas sucesivamente por Newton en su cálculo. Estas dos concepciones se intentan relacionar con los conceptos de fuerza que Newton presentó en la Ley II y en la Def. VIII de los Principia, a los que se consideran vinculadas las aproximaciones a la actuación de la fuerza centrípeta conocidas como poligonal y parabólica. Se muestra que en la aplicación del cálculo a la mecánica la transición en el empleo de estos conceptos de “momento” pudo tener lugar en 1684, entre la redacción del De Motu y su primera revisión.