Probabilistic structure calculation

Molecular structures are usually calculated from experimental data with some method of energy minimisation or non-linear optimisation. Key aims of a structure calculation are to estimate the coordinate uncertainty, and to provide a meaningful measure of the quality of the fit to the data. We discuss approaches to optimally combine prior information and experimental data and the connection to probability theory. We analyse the appropriate statistics for NOEs and NOE-derived distances, and the related question of restraint potentials. Finally, we will discuss approaches to determine the appropriate weight on the experimental evidence and to obtain in this way an estimate of the data quality from the structure calculation. Whereas objective estimates of coordinates and their uncertainties can only be obtained by a full Bayesian treatment of the problem, standard structure calculation methods continue to play an important role. To obtain the full benefit of these methods, they should be founded on a rigorous Bayesian analysis.

RésuméPour calculer des structures moléculaires à partir des données expérimentales, on utilise habituellement une méthode de minimisation d'énergie, ou d'optimisation. Les objectifs majeurs d'un calcul de structure sont l'estimation de l'incertitude des coordonnées, et l'estimation d'une mesure de la qualité de l'ajustement aux données. Nous discutons des approches pour combiner d'une façon optimale l'information préalable et les données exprimentales, et le lien avec la théorie des probabilités. Nous analysons les statistiques appropriées pour les NOE et les distances dérivées, et les potentiels de contrainte. Finalement, nous discutons des approches pour un choix optimal du poids sur l'évidence expérimentale, pour obtenir de cette façon une évaluation de la qualité de données à partir du calcul de la structure. Des estimations objectives de coordonnées et de leurs incertitudes peuvent seulement être obtenues par un traitement completement bayésien du problème. Neanmoins, les méthodes standard de calcul de structure continuent à jouer un rôle important. Pour obtenir le plein avantage de ces méthodes, elles devraient être fondées sur une analyse Bayésienne rigoureuse.