Discontinuous Galerkin methods for Maxwell's equations in the time domain

In this article, we describe a new high-order Discontinuous Galerkin approach to Maxwell's equations in the time domain. This approach is based on hexahedral meshes and uses a mass-lumping technique. Thanks to the orthogonality of the basis functions and a judicious choice of the approximation spaces, it provides an efficient solver for these equations in terms of storage and CPU time. To cite this article: G. Cohen et al., C. R. Physique 7 (2006).

RésuméDans cet article on décrit une nouvelle approche Galerkin Discontinu d'ordre spatial élevé pour résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel. Cette approche est basée sur un maillage formé d'hexahèdres et utilise une technique de compression de matrice de masse naturelle par l'utilisation de formule de quadrature de Gauss pour évaluer les termes intégraux dans la méthode. De plus, à cause de l'orthogonalité des fonctions de bases et de l'espace d'approximation choisis, on réduit aussi considérablement les matrices de rigidité et de saut, ce qui entraîne au final une méthode de résolution des équations de Maxwell en temporel, précise et efficace en termes de coûts mémoire et temps CPU. Pour citer cet article : G. Cohen et al., C. R. Physique 7 (2006).