Self-gravitating phase transitions: Point particles, black holes and strings

We compute the quantum string entropy Ss(m,j) of the microscopic string states of mass m and spin j in two physically relevant backgrounds: Kerr (rotating) black holes and de Sitter (dS) space–time. We find a new formula for the quantum gravitational entropy Ssem(M,J), as a function of the usual Bekenstein–Hawking entropy . We compute the quantum string emission by a black hole in de Sitter space–time (bhdS). In all the following cases: (i) strings with the highest spin, and (ii) in dS space–time, (iii) quantum rotating black holes, (iv) quantum dS regime, (v) late bhdS evaporation, we find a new gravitational phase transition with a common distinctive universal feature: a square root branch point singularity in any space–time dimensions. This is the same behavior as for the thermal self-gravitating gas of point particles (de Vega–Sanchez transition), thus describing a new universality class. To cite this article: N.G. Sanchez, C. R. Physique 7 (2006).

RésuméNous calculons l'entropie Ss(m,j) des états microscopiques de masse m et spin j des cordes quantiques dans deux espaces–temps physiquement relevants : le trou noir en rotation (de Kerr) et l'espace–temps de de Sitter (dS). Nous trouvons une nouvelle formule pour l'entropie gravitationnelle quantique Ssem(M,J) comme fonction de l'entropie de Bekenstein–Hawking . Nous calculons l'émission quantique des cordes par un trou noir avec constante cosmologique (bhdS). Dans tous ces cas : (i) cordes avec le spin maximal, et (ii) dans l'espace–temps de dS, (iii) trous noirs de grand moment angulaire, (iv) régime quantique de dS, (v) dernière étape d'évaporation bhdS, nous trouvons une nouvelle transition de phase avec la même caractéristique distinctive universelle : un point de ramification racine carrée à la transition, pour toute dimension de l'espace–temps. C'est le même comportement que pour le gaz auto gravitant de particules ponctuelles (transition de de Vega–Sanchez), définissant ainsi une nouvelle classe d'universalité. Pour citer cet article : N.G. Sanchez, C. R. Physique 7 (2006).