Friction between two misoriented crystalline monolayers

Friction between two ideal single crystals is expected to be very small if there is an incommensurate orientational mis-setting θ between the crystals (provided that the interlayer couplings are small). We consider here a different case: two identical monolayers (of materials such as MoS2 or graphite) in ideal conditions (high purity; high vacuum; no dislocations in both layers).Two dimensional crystals have anomalous fluctuations, analyzed long ago by B. Jancovici. The Bragg reflections are not sharp, but diffuse. The X-ray (or neutron) scattering near the nominal Bragg peaks is singular, and dominated by multiphonon processes. Incorporating this form of dynamics, we construct a scaling prediction for the viscous friction stress expected at slow relative velocities V. It is predicted to be very large! This conclusion would also hold for one monolayer facing a bulk crystal. Our discussion is qualitative (ignoring all numerical coefficients) but relatively simple. To cite this article: P.-G. de Gennes, C. R. Physique 7 (2006).

RésuméLa friction entre deux cristaux de graphite (quand l'un des cristaux a tourné par rapport à l'autre d'un angle θ) est connue pour être faible. Nous discutons ici un cas différent : celui de deux monocouches graphitiques, dans des conditions idéales (pureté, ultravide, pas de dislocations préexistantes dans une couche).Un cristal à deux dimensions a des fluctuations géantes, analysées jadis par B. Jancovici. La diffusion X n'a plus de pics de Bragg, mais des réflexions diffuses, dominées par des processus multiphonons. Or, un système désordonné a souvent un coefficient de frottement élevé. Nous construisons des lois d'échelle pour la friction visqueuse (à basse vitesse V) dans la situation décrite par Jancovici ; la friction s'avère effectivement forte. Il en serait de même pour un cristal opposé à une seule monocouche. Pour citer cet article : P.-G. de Gennes, C. R. Physique 7 (2006).