Surface currents and slope selection in crystal growth

We face the problem of determining the slope dependent current during the epitaxial growth process of a crystal surface. This current is proportional to δ=p+−p−, where p± are the probabilities for an atom landing on a terrace to attach to the ascending (p+) or descending (p−) step. If the landing probability is spatially uniform, the current is proved to be proportional to the average (signed) distance traveled by an adatom before incorporation in the growing surface. The phenomenon of slope selection is determined by the vanishing of the asymmetry δ. We apply our results to the case of atoms feeling step edge barriers and downward funnelling, or step edge barriers and steering. In the general case, it is not correct to consider the slope dependent current j as a sum of separate contributions due to different mechanisms. To cite this article: P. Politi, C. R. Physique 7 (2006).

RésuméLa croissance épitaxiale d'une surface cristalline peut être caractérisée par un courant de surface J, dont la partie j qui dépend de la pente est étudiée. Celle-ci est proportionnelle à δ=p+−p−, où p± sont les probabilités qu'un atome déposé sur une terrasse se colle à la marche montante (p+) ou descendante (p−). Si la probabilité spatiale d'atterrissage est uniforme, le courant est aussi proportionnel à la distance moyenne (avec signe) parcourue par chaque atome. Le phénomène de la sélection de la pente est déterminé par la condition δ=0. Les résultats ainsi obtenus sont appliqués aux cas barrière de marche plus downward funnelling et barrière de marche plus braquage (steering). Dans le cas général, le courant j ne peut pas être considéré comme la somme de contributions séparés dues aux différents mécanismes. Pour citer cet article : P. Politi, C. R. Physique 7 (2006).