کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
419978 | 683879 | 2011 | 4 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Fast computation of Andrews’ smallest part statistic and conjectured congruences
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
مهندسی کامپیوتر
نظریه محاسباتی و ریاضیات
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: Fast computation of Andrews’ smallest part statistic and conjectured congruences Fast computation of Andrews’ smallest part statistic and conjectured congruences](/preview/png/419978.png)
چکیده انگلیسی
Let spt(n) denote Andrews’ smallest part statistic. Andrews discovered congruences for spt(n) mod 5,75,7 and 13 which are reminiscent of Ramanujan’s classical partition congruences for moduli 5, 7, and 11. We create an algorithm exploiting a recursive pattern in Andrews’ smallest part statistic, spt(n), to generate modular residues of spt values in quadratic time and linear working memory. We use this algorithm to acquire the first million values of spt(n). On the basis of the data, we make conjectures about the existence of hundreds of thousands of new congruences including a simple modulus 11 congruence that was found and proved independently by Garvan.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Applied Mathematics - Volume 159, Issue 13, 6 August 2011, Pages 1377–1380
Journal: Discrete Applied Mathematics - Volume 159, Issue 13, 6 August 2011, Pages 1377–1380
نویسندگان
K.C. Garrett, C. McEachern, T. Frederick, O. Hall-Holt,