کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4630702 1340605 2012 10 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The use of grossone in Mathematical Programming and Operations Research
ترجمه فارسی عنوان
استفاده از روش گروسون در برنامه نویسی ریاضیاتی و تحقیق عملکرد
کلمات کلیدی
برنامه ریزی خطی - روش سیمپلکس - برنامه ریزی غیر خطی - روش پنالتی
فهرست مطالب مقاله

چکیده
مقدمه
قانون مرتب سازی (Lexicographic) و گروسون
برنامه نویسی غیرخطی
حالت کلی مقید
نتایج
ترجمه چکیده
مفهوم بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک در ریاضیات به زمان یونان قدیم برمی گردد و همواره توجهات بسیاری را به خود جلب کرده است. اخیرا، روش جدیدی توسط سرجیو (sergeyev) برای انجام محاسبات مقادیر بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک، با معرفی یک واحد اندازه گیری بی نهایت بزرگ که با شماره 1 (grossone) نشان داده می‌شود، پیشنهاد شده است. یک خصوصیت مهم این روش نو توجه آن به جنبه‌های عددی است. در این مقاله به بیان برنامه‌های کاربردی ممکن و استفاده از 1 در تحقیق عملکرد و برنامه نویسی ریاضیاتی می‌پردازیم. خصوصاً، ما نشان خواهیم داد که چگونه استفاده از 1 برای روش ضد-دوره ای در متد معروف سیمپلکس برای حل مسائل برنامه نویسی خطی و تعریف دقیق توابع خطای دیفرانسیلی در برنامه‌های غیرخطی می‌تواند مفید باشد
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
استفاده از روش گروسون در برنامه نویسی ریاضیاتی و تحقیق عملکرد
چکیده انگلیسی
The concepts of infinity and infinitesimal in mathematics date back to ancients Greek and have always attracted great attention. Very recently, a new methodology has been proposed by Sergeyev [10] for performing calculations with infinite and infinitesimal quantities, by introducing an infinite unit of measure expressed by the numeral ① (grossone). An important characteristic of this novel approach is its attention to numerical aspects. In this paper we will present some possible applications and use of ① in Operations Research and Mathematical Programming. In particular, we will show how the use of ① can be beneficial in anti-cycling procedure for the well-known Simplex Method for solving Linear Programming problems and in defining exact differentiable penalty functions in Nonlinear Programming.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 218, Issue 16, 15 April 2012, Pages 8029–8038
نویسندگان
, ,