کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4630716 | 1340605 | 2012 | 7 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
An infinity which depends on the axiom of choice
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات کاربردی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
In the early years of set theory, Du Bois Reymond introduced a vague notion of infinitary pantachie meant to symbolize an infinity bigger than the infinity of real numbers. Hausdorff reformulated this concept rigorously as a maximal chain (a linearly ordered subset) in a partially ordered set of certain type, for instance, the set NNNN under eventual domination. Hausdorff proved the existence of a pantachy in any partially ordered set, using the axiom of choice AC. We show in this note that the pantachy existence theorem fails in the absense of AC, and moreover, even if AC is assumed, hence pantachies do exist, one may not be able to come up with an individual, effectively defined example of a pantachy.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 218, Issue 16, 15 April 2012, Pages 8196–8202
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 218, Issue 16, 15 April 2012, Pages 8196–8202
نویسندگان
Vladimir Kanovei, Vassily Lyubetsky,